梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊?怎么区分啊?他们都是属于梯形体,为什么不能用一种体积公式算呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:03:49
梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊?怎么区分啊?他们都是属于梯形体,为什么不能用一种体积公式算呢?
![梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊?怎么区分啊?他们都是属于梯形体,为什么不能用一种体积公式算呢?](/uploads/image/z/16899784-16-4.jpg?t=%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%8F%B0%E4%BD%93%E5%92%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%8B%9F%E6%9F%B1%E4%BD%93%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%AB%E5%95%8A%3F%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%86%E5%95%8A%3F%E4%BB%96%E4%BB%AC%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%BD%93%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E4%B8%80%E7%A7%8D%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%AE%97%E5%91%A2%3F)
柱体顾名思意就是截面是园,也是说梯形拟柱体平行于上下底的截面是园型,而梯形台体平行于上下底的截面是正方形或者长方形.但是他们的剖面图都是梯形,梯形拟柱体的体积可以根据圆锥体体积算出来.梯形台体体积按多面体体积算.
再问: 还是不明白,既然是梯形拟柱体的截面是圆形,那还叫梯形体吗?那不成了圆柱体了吗?那是怎样的一个图形啊?我实在是想象不出来梯形体的截面怎样能弄出个圆形来。有图没有啊?把梯形台体和梯形拟柱体各贴一个图片呗?
再答: 上面的解释有误,那个是圆锥台。按照百度上找的概念: 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高. 拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形。 当侧面是梯形的时候,就叫梯形拟柱体。圆锥,圆锥台,球等都是特殊的拟柱体。其实按照广泛的定义,可以认为圆锥台也是梯形拟柱体,因为从侧面看圆锥台就是一个梯形。下面也有圆锥台的图形。体积的公式: 拟柱体:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H, 体积 V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 一个图形上下两面平行,并且相似(不一定是正方形,不一定上面小,下面大)叫台体。从侧面看都是梯形。叫梯形台体,梯形台体一定是梯形拟柱体,只是需要上下2个平面相似。体积公式: 台体:上底面积S1,下底面积S2,高H, 体积 V=[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3
这个是梯形台体
多面体ABCD-GNMH就是梯形拟柱体,面ABCD和GNMH不相似只是平行。
这个是圆锥台,其剖面图就是一个梯形,横截面是一个圆形。
再问: 还是不明白,既然是梯形拟柱体的截面是圆形,那还叫梯形体吗?那不成了圆柱体了吗?那是怎样的一个图形啊?我实在是想象不出来梯形体的截面怎样能弄出个圆形来。有图没有啊?把梯形台体和梯形拟柱体各贴一个图片呗?
再答: 上面的解释有误,那个是圆锥台。按照百度上找的概念: 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高. 拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形。 当侧面是梯形的时候,就叫梯形拟柱体。圆锥,圆锥台,球等都是特殊的拟柱体。其实按照广泛的定义,可以认为圆锥台也是梯形拟柱体,因为从侧面看圆锥台就是一个梯形。下面也有圆锥台的图形。体积的公式: 拟柱体:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H, 体积 V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 一个图形上下两面平行,并且相似(不一定是正方形,不一定上面小,下面大)叫台体。从侧面看都是梯形。叫梯形台体,梯形台体一定是梯形拟柱体,只是需要上下2个平面相似。体积公式: 台体:上底面积S1,下底面积S2,高H, 体积 V=[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/05/805bbb7796192b57ec8fe6ee126e3049.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/03/f03a33d9fa11c597bd60f13d90e2b96f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/c8/7c8fc90896b35c69bd99a30ff8a578f7.jpg)