一道求不定积分的题∫1/√（e^x-1）dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:50:21

一道求不定积分的题
∫1/√（e^x-1）dx

∫dx/√（e^x-1）
= ∫exp(-x/2)dx/√[1 - exp(-x)]
令,u = exp(-x/2),
则,du = -exp(-x/2)dx/2
原积分 = ∫exp(-x/2)dx/√[1 - exp(-x)]
= -2∫du/√[1 - u^2]
= -2arcsin(u) + c
= -2arcsin[exp(-x/2)] + c
c为任意常数.

一道不定积分题2∫dx/(e^x+1)^2 .》.《一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分. 求不定积分∫1/(e^x)dx 求（（e^x)(1+lnx)/x）dx的不定积分求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx 求∫e^(-3x +1)dx的不定积分求一道不定积分题∫[(根号1+lnx)/x]dx 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢! 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分.