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如图长方形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,求PE+PF的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:57:20
如图长方形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,求PE+PF的长

(说明长方形对角线互相平分且相等 即OA=OB=OC=OD
如图长方形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,求PE+PF的长
如图AB=CD=6、AD=BC=8、AC=BD=10(勾股定理)△CPE∽△CAB(两个是直角、还有一个公共角)∴PE/AB=PC/AC①同理:△BFP∽△BCD(两个是直角、还有一个公共角)∴PF/CD=BP/BD②①②两边分别相加得(PE+PF)/6=(PC+BP)/10所以(PE+PF)/6=BC/10(PE+PF)/6=8/10所以PE+PF=24/5=4.8