Sn=(-1)^(1+n)×n!-(n-1)Sn-1,S1=1,S2=-3,S3=12,怎么求Sn?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:28:59

Sn=(-1)^(1+n)×n!-(n-1)Sn-1,S1=1,S2=-3,S3=12,怎么求Sn?
后面的Sn-1为一整体，下标号不会打

由递推公式有S4=-60,S5=360,...
由此可推测：
S2/S1=-3
S3/S2=-4
S4/S3=-5
S5/S4=-6
...
Sn/S(n-1)=-(n+1)
将以上n-1个等式两端相乘得
(S2/S1)(S3/S2)(S4/S3)...(Sn/S(n-1))=(-3)(-4)(-5)...(-(n+1))
即Sn//S1=(-1)^(n-1)*(3*4*5*...*n+1)
即Sn=(-1)^(n-1)*(1*2*3*4*5*...*n+1)/(1*2)
即Sn=(-1)^(n-1)*(n+1)!/2

已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn 高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn 等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100 An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn