如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:18:28
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 1 和△BC 2 D 2 两个三角形(如图2所示).将纸片△AC 1 D 1 沿直线D 2 B(AB)方向平移(点A,D 1 ,D 2 ,B始终在同一直线上),当点D 1 与点B重合时,停止平移.在平移的过程中,C 1 D 1 与BC 2 交于点E,AC 1 与C 2 D 2 、BC 2 分别交于点F、P. 小题1:当△AC 1 D 1 平移到如图3所示位置时,猜想D 1 E与D 2 F的数量关系,并说明理由 小题2:设平移距离D 2 D 1 为x,△AC 1 D 1 和△BC 2 D 2 重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围; 小题3:对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的 ![]() ![]() 图1 图2 图3 |
![如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D](/uploads/image/z/16858829-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E4%B8%80%E5%BC%A0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%EF%BC%9D8%EF%BC%8CBC%EF%BC%9D6%EF%BC%8E%E6%B2%BF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFCD%E6%8A%8A%E8%BF%99%E5%BC%A0%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%89%AA%E6%88%90%E2%96%B3AC+1+D)
小题1:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/05/a05a9f69f1925e77b2f965d41f1dc1dd.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/22/82261f57072e9bcdb7a79cc4662e0b2b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ba/dba0781505bc4fedf952ec610f98d7ad.jpg)
又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴, DC=DA=DB,即
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8f/88f61733e7f07fb53f1c1011746aa3a8.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d1/ad1b442f447dee44972dccc9265ca27f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f2/ef26aceab6494dc6dd988415806688e0.jpg)
∴,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4e/54e2a5fabd7670182acca889544cb615.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/6e/56e451ce9225be90626c4e024f5ff7e2.jpg)
又∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c3/8c3f750290869489e5db17820eac0f87.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/72/1726c03f84a82eeb4265944d30b7e56f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/05/a05a9f69f1925e77b2f965d41f1dc1dd.jpg)
小题2:∵在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB=10.
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ca/1ca8783d002d12f9467b4dfde654687e.jpg)
又∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/24/224751c07835ffa589a2976700922347.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/dc/cdc4e0badcf2572de93b97abc6105acb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/61/261862f50494ef2b6dc981544a629e84.jpg)
在
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/64/464f8f57d03e19e4fea8b46c6f776db7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7d/57d1814368ebcd55b3824aa18a475026.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/48/148fd944158ca04727df6230c1ca3a0d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c1/1c17749c99e548e13c22a6d90455365d.jpg)
设
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/20/b20eb1c2da165ff16fcb7feff20f9020.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/20/320f3a13a8aaceb3fac9d35255a98d2d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e3/3e39a6436e80c8d8585f32a179af3a83.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/eb/feb043a4d5ba1ecee6df523b5d9a28f2.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/be/abe322b0b3ad2b7f57ae868d78a77455.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/2b/82b144a8007fc29340cfb0993d7335a9.jpg)
又∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a3/da3e1c2210fdbc0205d9223afd386755.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6b/06b41e24156da04c29ebacd2009af926.jpg)
又∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/81/e817ec088666df85f54588f789f7df9f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0ddceb02e28e69a7ef4a1caf6e46687.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c2/5c279b52103d2f2f413dae478894a1b8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/27/827ebd83fd5663bebad3e66b8894eb50.jpg)
而
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/17/d173ec9338709a595c6c8691ad1f4c6e.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/59/35927aac0e06246a093d68df8aa754d1.jpg)
小题3:存在. ………………9分
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/03/9032c1ed213eeadeaf20a01e94efd42b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/94/89435b94eccf0c0f0dde317024869b0d.jpg)
整理,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/18/918c126f693967ebcd1172ae183982a2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/e3/4e3482f0e1f31da795e1882fd129a460.jpg)
即当
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/27/32732f0d9ae6a3da4f0400b5cdc547c6.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/cd/ecd829b61f150eb8b589539528e8c448.jpg)
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成
如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B
关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B
如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |
中考二十四题,如图一所示,一张三角形纸片ABC,角ACB=90°,AC=8,BC=6,沿着斜边AB的中线CD把这张纸片剪
(2010•密云县二模)如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1