搜狗做题网关于矩阵的题 给出一个A矩阵为 1 -1 -2k 1 0 -1 1 -k 0 3 0 0 1 1 2 1 要使这个矩阵可
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:08:50
关于矩阵的题 给出一个A矩阵为 1 -1 -2k 1 0 -1 1 -k 0 3 0 0 1 1 2 1 要使这个矩阵可逆 求k.
A可逆 即要求行列式不等于零 下面先计算行列式
1 -1 -2k 1
0 -1 1 -k
0 3 0 0
1 1 2 1
第四行减去第一行
1 -1 -2k 1
0 -1 1 -k
0 3 0 0
0 2 2+2k 0
按第一列降阶
-1 1 -k
3 0 0
2 2+2k 0
按第二行降阶
1 -k
-3* 2+2k 0 =-6k(k+1)
即k≠-1且 x≠0
再问： 谢谢阿！ 降阶怎么降啊。
再答： 降阶法是行列式比较重要的方法 要用到余子式 代数余子式的概念 举例 降阶可以按某行 或某列都可以的 上面按第二行降，因为第二行零多 ， 现按第一行降希望对你有用 不过最好看一下书中的原始叙述 -1 1 -k 3 0 0 = -1* (-1)^(1+1)* 0 0 + 1* (-1)^(1+2) * 3 0 + -k* (-1)^(1+3) * 3 0 2 2+2k 0 2+2k 0 2 0 2 2+2k 前两个余子式为零 = -k *3*（2+2k）
1 -1 -2k 1
0 -1 1 -k
0 3 0 0
1 1 2 1
第四行减去第一行
1 -1 -2k 1
0 -1 1 -k
0 3 0 0
0 2 2+2k 0
按第一列降阶
-1 1 -k
3 0 0
2 2+2k 0
按第二行降阶
1 -k
-3* 2+2k 0 =-6k(k+1)
即k≠-1且 x≠0
再问： 谢谢阿！ 降阶怎么降啊。
再答： 降阶法是行列式比较重要的方法 要用到余子式 代数余子式的概念 举例 降阶可以按某行 或某列都可以的 上面按第二行降，因为第二行零多 ， 现按第一行降希望对你有用 不过最好看一下书中的原始叙述 -1 1 -k 3 0 0 = -1* (-1)^(1+1)* 0 0 + 1* (-1)^(1+2) * 3 0 + -k* (-1)^(1+3) * 3 0 2 2+2k 0 2+2k 0 2 0 2 2+2k 前两个余子式为零 = -k *3*（2+2k）
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