搜狗做题网如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 00:04:34
如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．
设OC与AB的交点为D，如图所示：
∵半径OC⊥AB，
∴点D为弦AB的中点，即AD=BD=
1
2AB，
又∵弦AB垂直平分OC，且OC=6cm，
∴OD=CD=
1
2OC=3cm，
在Rt△AOD中，OA=OC=6cm，OD=3cm，
根据勾股定理得：AD=
OA2−OD2=3
3cm，
则AB=2AD=6
3cm，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OC为∠AOB的平分线，即∠AOC=∠BOC=
1
2∠AOB，
在Rt△AOD中，sin∠AOC=
AD
OA=
3
3
6=
3
2，
∴∠AOC=60°，
则∠AOB=2∠AOC=120°．
故答案为：6
3；120°
∵半径OC⊥AB，
∴点D为弦AB的中点，即AD=BD=
1
2AB，
又∵弦AB垂直平分OC，且OC=6cm，
∴OD=CD=
1
2OC=3cm，
在Rt△AOD中，OA=OC=6cm，OD=3cm，
根据勾股定理得：AD=
OA2−OD2=3
3cm，
则AB=2AD=6
3cm，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OC为∠AOB的平分线，即∠AOC=∠BOC=
1
2∠AOB，
在Rt△AOD中，sin∠AOC=
AD
OA=
3
3
6=
3
2，
∴∠AOC=60°，
则∠AOB=2∠AOC=120°．
故答案为：6
3；120°
如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm．
问:如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=根号6,则半径为多少,
如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数
如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为
如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．
如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=______度．
AB为圆O的弦,OC为半径,且OC垂直于AB,垂足为D,已知OC=13cm,CD=8cm,则AB=多少cm
如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA．
如图,已知圆O的半径长6cm,弦AB与半径OC互相平分,交点为M,求AB的长
已知如图,⊙O的半径长为5cm,弦AB=6cm,OC⊥AB于E.求OE和CE的长.
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C.若AB=23，OC=1，则半径OB的长为（ ）
如图,o是圆心,半径oc垂直弦ab,垂足为d点,oc=5,ab=8,求od的长.