作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:27:40
平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点
平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD,AD∥BC
∴∠F=∠CBE,∠EDF=∠C
∵DE=CE
∴△DEF≌△CEB
∴DF=BC,EF=EB
∴DF=DA
∴D是AF的中点,E是BF的中点