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半径为10cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64πcm2,求这两个平行平面的距

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:48:17
半径为10cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64πcm2,求这两个平行平面的距离.
半径为10cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64πcm2,求这两个平行平面的距

设两个截面圆的半径别为r1,r2.球心到截面的距离分别为d1,d2
球的半径为R.
由πr12=36πcm2,得r1=6cm.
由πr22=64πcm2,得r2=8cm.
如图①所示.当球的球心在两个平行平面的外侧时,
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差.
即d2−d1=
R2−r12-
R2−r22=
102−36−
102−82=8-6=2cm.
如图②所示.当球的球心在两个平行平面的之间时,
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和.
即d2+d1=
R2−r12+
R2−r22=8+6=14cm.
两平行平面截半径为5的球,若截面面积分别为9π和16π,则这两个平面间的距离是 在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为(  ) 用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离等于? 祖暅原理.夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,【如果截得两个截面的面积】{……问题:这 球一道数学题,在球内有相距1cm的两个平行截面,面积分别为5π和8π,球心不在截面内,求球面的面积 1.在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm^2和400π^2,求球的半径. 在球内有相距9㎝的两个平行截面,面积分别为49πc㎡和400πc㎡,求这个球的半径是多少? 已知球的两个平行截面的面积分别为36π,64π,且两截面相距2,则此球的体积为 两个相似三角形的一对对应边长分别为35cm和14cm,如果他们的面积和为580cm2,求这两个三角形面积. 夹在两个平面间的两条线段之和为342cm,它们在其中一个平面内的射影长分别是78cm及36cm,则这两个平行平面之间的距 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π.它们位于球心同侧.而且距离为1.球的半径多少 ‘两个平行平面间夹两个体积相等的几何体,若用另一平行平面截,则所截截面积相等’这是什么定理?