已知圆内两条弦垂直 怎么求半径
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 16:06:33
已知圆内两条弦垂直 怎么求半径
圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11
CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来
图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的根5
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/d7/8d7e36b1bb9bc927ca7e0025578a08a7.jpg)
圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11
CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来
图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的根5
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![已知圆内两条弦垂直 怎么求半径](/uploads/image/z/16834553-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E5%86%85%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%E5%9E%82%E7%9B%B4+%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%8D%8A%E5%BE%84)
如图,过圆心O作OE垂直AB于E,OF垂直CD于F,连接OB.
由圆的性质得:AE=BE,CF=DF
由题意得:
AM=4,ME=1,BE=5
CM=3,OE=MF=2.5,DF=5.5
在直角三角形OBE中:OE=2.5,BE=5,勾股定理得OB=(2.5*2.5+5*5)开平方=5.6
所以半径R=5.6
PS:
答案对的呀,只不过我化简成小数了,标准答案用的是开方前的结果.
那我帮你化成标准答案吧.答案如下:
R=【(5/2)*(5/2)+5*5】开平方=(25/4+25)开平方=(125/4)开平方
=(5/2)*根号5 即你的答案哦~
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f3/cf3bdedf57cf9e5e44f83e7d0222c486.jpg)
由圆的性质得:AE=BE,CF=DF
由题意得:
AM=4,ME=1,BE=5
CM=3,OE=MF=2.5,DF=5.5
在直角三角形OBE中:OE=2.5,BE=5,勾股定理得OB=(2.5*2.5+5*5)开平方=5.6
所以半径R=5.6
PS:
答案对的呀,只不过我化简成小数了,标准答案用的是开方前的结果.
那我帮你化成标准答案吧.答案如下:
R=【(5/2)*(5/2)+5*5】开平方=(25/4+25)开平方=(125/4)开平方
=(5/2)*根号5 即你的答案哦~
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f3/cf3bdedf57cf9e5e44f83e7d0222c486.jpg)