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如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:47:46
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
因为AB//CD
所以角BDC=角ABD 角ACD=角BAC
所以三角形ODC相似于三角形OAB
应为OC=OD
所以OA=OB
所以OA+OC=OB+OD 即AC=BD
由等腰梯形对角线相等的性质可证
梯形ABCD为等腰梯形