如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:36:41
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²+(β-1)&su
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少
韦达定理
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少
韦达定理
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可以从以下几个角度思考如何解决这个问题:
1、既然方程有两个实数根,那么判别式 4(m+3)²-4*(2m+3)>=0 (1);
这样就可以得到一个m的取值范围为任意值.
2、二元表达式的极值问题应该转化为一元表达式求解,
α+β=-2(m+3) (2);
α*β=2m+3 (3);
(α-1)²+(β-1)²=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4(m+3)²-2(2m+3)+4(m+3)+2
=4((m+3)²+2)>=8;
由此可知:此表达式最小值为 “8”.
1、既然方程有两个实数根,那么判别式 4(m+3)²-4*(2m+3)>=0 (1);
这样就可以得到一个m的取值范围为任意值.
2、二元表达式的极值问题应该转化为一元表达式求解,
α+β=-2(m+3) (2);
α*β=2m+3 (3);
(α-1)²+(β-1)²=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4(m+3)²-2(2m+3)+4(m+3)+2
=4((m+3)²+2)>=8;
由此可知:此表达式最小值为 “8”.
1,如果关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,那么以a,
一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数
今晚就要关于X的一元二次方程x²+2(m-3)x+m²=2,有两个不相等的实数根,且X1²
已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求 当x2²
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²-
已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2
已知关于x的一元二次方程2k²x²-(4k+5)x+2=0有两个不相等的实数根m+1,n+1.
已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根,