已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心,且向量AC×
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 15:55:03
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心,且向量AC×向量BC=0
/向量OC-向量OB/=2/向量BC-向量BA/,则椭圆的方程为
/向量OC-向量OB/=2/向量BC-向量BA/,则椭圆的方程为
![已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心,且向量AC×](/uploads/image/z/16829765-53-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%2CA%282%2C0%29%E4%B8%BA%E9%95%BF%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9%2C%E5%BC%A6BC%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FAC%C3%97)
A(2,0)是椭圆的一个端点,故:a=2
令C点(x,y)
AC=(x,y)-(2,0)=(x-2,y)
AC·BC=0,即:AC·OC=0
即:(x-2,y)·(x,y)=x^2-2x+y^2=0
|OC-OB|=2|OC|
BC-BA=AC
即:|OC|=|AC|
即:x^2+y^2=(x-2)^2+y^2
即:x=1
故:y^2=1
即:y=-1或1
即C点(1,-1)或(1,1)
即:1/4+1/b^2=1
即:b^2=4/3
故椭圆方程:x^2/4+3y^2/4=1
这题的条件都给多了,用不完,△OAC是等腰直角三角形
令C点(x,y)
AC=(x,y)-(2,0)=(x-2,y)
AC·BC=0,即:AC·OC=0
即:(x-2,y)·(x,y)=x^2-2x+y^2=0
|OC-OB|=2|OC|
BC-BA=AC
即:|OC|=|AC|
即:x^2+y^2=(x-2)^2+y^2
即:x=1
故:y^2=1
即:y=-1或1
即C点(1,-1)或(1,1)
即:1/4+1/b^2=1
即:b^2=4/3
故椭圆方程:x^2/4+3y^2/4=1
这题的条件都给多了,用不完,△OAC是等腰直角三角形
已知是A,B,C长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且向量AC乘以BC=0,OC=AC
9.如图所示,已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为
已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆
经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点,
点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构
如图 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆
已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA