已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且AC向量

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 16:23:26

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且AC向量×BC向量=0,|OC向量-OB向量|=2|BC向量-BA向量|,则其焦距为?

∵A（2,0）∴a＝2,∵AC向量乘BC向量为零,则说明AC与BC垂直∴直线BC斜率为负,∵|OC向量-OB向量|=2|BC向量-BA向量|,∴BC＝2AC∵O为BC中点,∴AC＝OC∴三角形OAC为等腰直角三角形,角AOC为45度,则C（a/2,-a/2）将点C坐标带入椭圆方程中,得出b方＝4/3,又∵在椭圆方程中a方＝b方＋c方,将a＝2,b＝4/3,带入关系式中,得出c＝2√5/3 则焦距为2c＝4√5/3

已知是A,B,C长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且向量AC乘以BC=0,OC=AC 9.如图所示,已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆已知椭圆中心为O,长轴,短轴的长分别为2a,2b（a>b>0), 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点, 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构如图点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆