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从[-2,2]中随机抽取两个实数a和b ;1)若a,b都是整数且a≠b,求复数z=a+bi的对应点在第四象限的概率

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:32:11
从[-2,2]中随机抽取两个实数a和b ;1)若a,b都是整数且a≠b,求复数z=a+bi的对应点在第四象限的概率
2)若a,b∈R,求a+b≥1的概率
从[-2,2]中随机抽取两个实数a和b ;1)若a,b都是整数且a≠b,求复数z=a+bi的对应点在第四象限的概率
1)若a,b都是整数且a≠b,求复数z=a+bi的对应点在第四象限的概率
古典概型
a可以取-2,-1,0,1,2
b可以取-2,-1,0,1,2
样本空间:(-2,-1),(-2,0),(-2,1)等等,共20种
复数z=a+bi的对应点在第四象限的种数是(1,-2),(1,-1),(2,-2),(2,-2)共4种
所以 复数z=a+bi的对应点在第四象限的概率=4/20=1/5
2)若a,b∈R,求a+b≥1的概率
几何概型
画出直角坐标系,a,b分别代替x,y,则a和b分别在[-2,2]内的图形是正方形,边长是4,面积是16
a+b≥1在正方形内的面积=1/2*3*3=9/2
a+b≥1的概率=(9/2)/16=9/32
解毕