一道抛物线的题目哦抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称,求M的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:36:41

一道抛物线的题目哦
抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称,求M的取值范围

设点A(x0,2x0^2),点B(x1,2x1^2)(x0不等于x1).则A、B所在直线的斜率为：(2x1^2-2x0^2)/(x1-x0)=2(x1+x0).且A、B所在直线与直线y=x+m垂直,所以：2(x1+x0)=-1.且A、B的中点在直线y=x+m上,即：((x0+x1)/2,x0^2+x1^2)在直线y=x+m上,所以：
x0^2+x1^2=(x0+x1)/2+m.由2(x1+x0)=-1解得：x1=-1/2-x0代入：x0^2+x1^2=(x0+x1)/2+m中有：
m=2x0^2+x0+1/2=2(x0+1/4)^2+3/8>=3/8.
所以：m>=3/8.

在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围已知抛物线y=2X^2上有不同的两点AB关于直线y=x+m对称求M的范围若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围? 实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称