如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于E,交AB的延长线于点F,BF=4.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:16:18
如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于E,交A
B的延长线于点F,BF=4.
(1)求证:△EFO∽△AFD,并求
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(1)求证:△EFO∽△AFD,并求
FE |
FA |
![如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于E,交AB的延长线于点F,BF=4.](/uploads/image/z/16811166-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E9%83%A8%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%EF%BC%8C%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAO%EF%BC%8CDF%E5%88%87%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8CBF%3D4%EF%BC%8E)
(1)易知∠OEF=∠FAD=90°,而∠F=∠F,
故△EFO∽△AFD,
所以
EF
AF=
EO
AD,
而EO=AO=
1
2AB=
1
2AD,即
FE
FA=
1
2;
(2)由△OEF∽△DAF,得
EF
AF=
OE
DA=
OE
AB=
1
2,
即AF=2EF,又EF2=FB•FA=BF•2EF,
∴EF=2BF=8,AF=2EF=16,
∴AB=AF-BF=12,
FO=
1
2AB+BF=10.
cos∠F=
EF
FO=
4
5;
(3)由△BEF∽△EAF,得
BE
EA=
EF
AF=
8
16=
1
2,
设BE=k,则AE=2k,
由AE2+BE2=AB2,得
(2k)2+k2=122,
解得k=
12
5
5,
故BE=
12
5
5.
故△EFO∽△AFD,
所以
EF
AF=
EO
AD,
而EO=AO=
1
2AB=
1
2AD,即
FE
FA=
1
2;
(2)由△OEF∽△DAF,得
EF
AF=
OE
DA=
OE
AB=
1
2,
即AF=2EF,又EF2=FB•FA=BF•2EF,
∴EF=2BF=8,AF=2EF=16,
∴AB=AF-BF=12,
FO=
1
2AB+BF=10.
cos∠F=
EF
FO=
4
5;
(3)由△BEF∽△EAF,得
BE
EA=
EF
AF=
8
16=
1
2,
设BE=k,则AE=2k,
由AE2+BE2=AB2,得
(2k)2+k2=122,
解得k=
12
5
5,
故BE=
12
5
5.
正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线
已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1
已知:正方形ABCD的边长为4,AF与以BC为直径的半圆切于点E交CD于F.
已知:如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,过E点作EF⊥BC,垂足为F,且BF:FC=5:1,A
工人师傅用一正方形钢板截一模板,如图所示,分别以正方形ABCD的边长AB和BC为直径画两个半圆交于点O,若正方形的边长为
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A
E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H,