一道与组合数公式有关的计算化简题目
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:55:43
一道与组合数公式有关的计算化简题目
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.
存在公式:C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)吗?若存在,麻烦您给出证明,若不存在,请做一下下面这道化简题,
计算:C(m,n)+c(m+1,n)+c(m+2,n)+…+c(m+k,n)
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.
存在公式:C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)吗?若存在,麻烦您给出证明,若不存在,请做一下下面这道化简题,
计算:C(m,n)+c(m+1,n)+c(m+2,n)+…+c(m+k,n)
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C(n,m)=n(n-1)(n-2).3*2*1/{[m(m-1)(m-2).2*1][(n-m)(n-m-1)(n-m-2)(n-m-3).3*2*1]}这是组合公式 你代入上式就知道结果成立不