一道数学题,用空间向量来解,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:02:39
一道数学题,用空间向量来解,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5d/25d560d0199d9fcdc69f6ff4c8dfc3f7.jpg)
建立空间向量要什么条件?x.y.z轴的角度大小有规定吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5d/25d560d0199d9fcdc69f6ff4c8dfc3f7.jpg)
建立空间向量要什么条件?x.y.z轴的角度大小有规定吗?
![一道数学题,用空间向量来解,](/uploads/image/z/16800161-41-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E7%94%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%90%91%E9%87%8F%E6%9D%A5%E8%A7%A3%2C)
这题并不需要用到空间向量来解呀!
(I)由已知得AB=BC=CA,即侧面展开图为长方形,长=3AB=9,宽=4,对角线=根号(81+16)=根号97
(II)将侧面展开(画出图)可以得知,MNP在同一直线上,则有(AB+BP)^2+AM^2=29
解得BP=2,则PC=3-2=1,NC=1/4*根号29
(III)作MN的延长线交面ABC于点D,则有DC=PC=DP,DP中点为E
二面角=角CEN,NC垂直CE,CE=(根号3)/2,则二面角=arctan (1/4*根号29)/((根号3)/2)=arctan (根号29)/(2(根号3)
再问: 已知得AB=BC=CA,怎么的出来的?
再答: 题目说正三棱柱,就是说底面是等边三角形。就是三边相等
(I)由已知得AB=BC=CA,即侧面展开图为长方形,长=3AB=9,宽=4,对角线=根号(81+16)=根号97
(II)将侧面展开(画出图)可以得知,MNP在同一直线上,则有(AB+BP)^2+AM^2=29
解得BP=2,则PC=3-2=1,NC=1/4*根号29
(III)作MN的延长线交面ABC于点D,则有DC=PC=DP,DP中点为E
二面角=角CEN,NC垂直CE,CE=(根号3)/2,则二面角=arctan (1/4*根号29)/((根号3)/2)=arctan (根号29)/(2(根号3)
再问: 已知得AB=BC=CA,怎么的出来的?
再答: 题目说正三棱柱,就是说底面是等边三角形。就是三边相等