搜狗做题网刘老师,请教一下线性代数的问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 04:17:23
刘老师,请教一下线性代数的问题.
1： A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,在证明AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解的时候,是把B按列分块
A[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]
Abi=0,(i=1……s)
即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
2： A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=C时,把A C按列分块,可以出C的列向量能由A的列向量表出；把B C按行分块,可得出C的行向量可由B的行向量表出.那么可以把B C按列分块吗?要是把B C按列分块符合矩阵乘法规则吗?如果不符合,“1”为什么可以这么分呢?
我认为B按列分块就是1行S列的,而A是m行n列的,无法相乘啊.
请老帮帮忙,谢谢.
1： A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,在证明AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解的时候,是把B按列分块
A[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]
Abi=0,(i=1……s)
即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
2： A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=C时,把A C按列分块,可以出C的列向量能由A的列向量表出；把B C按行分块,可得出C的行向量可由B的行向量表出.那么可以把B C按列分块吗?要是把B C按列分块符合矩阵乘法规则吗?如果不符合,“1”为什么可以这么分呢?
我认为B按列分块就是1行S列的,而A是m行n列的,无法相乘啊.
请老帮帮忙,谢谢.
B,C按列分块可以 "1" 就是这样
把A视作是 1*1 的分块矩阵 , B 1*s 的, 则 AB=C是1*s 的.
再比如用初等行变换求矩阵的逆时, 就是 A^-1 (A,E) = P1P2,Ps(A,E)
2. 在证明这个结论时, B,C按列分块得不到想要的信息, 所以不这么分法
把A视作是 1*1 的分块矩阵 , B 1*s 的, 则 AB=C是1*s 的.
再比如用初等行变换求矩阵的逆时, 就是 A^-1 (A,E) = P1P2,Ps(A,E)
2. 在证明这个结论时, B,C按列分块得不到想要的信息, 所以不这么分法