四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证△AFD∽△ADB PS:不用四点共圆的方法有
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:53:48
四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证△AFD∽△ADB PS:不用四点共圆的方法有没有啊!
PS:不用四点共圆的方法有没有啊!
PS:不用四点共圆的方法有没有啊!
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证明:∵∠AEF=∠ABC=90º;∠EAF=∠BAC.
∴⊿EAF∽⊿BAC,AE/AB=AF/AC,AE*AC=AF*AB;
同理可证:⊿AED∽⊿ADC,AE/AD=AD/AC,AE*AC=AD².
∴AD²=AF*AB(等量代换),即AD/AF=AB/AD;
又∠DAF=∠BAD(公共角相等).
∴⊿AFD∽⊿ADB.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
∴⊿EAF∽⊿BAC,AE/AB=AF/AC,AE*AC=AF*AB;
同理可证:⊿AED∽⊿ADC,AE/AD=AD/AC,AE*AC=AD².
∴AD²=AF*AB(等量代换),即AD/AF=AB/AD;
又∠DAF=∠BAD(公共角相等).
∴⊿AFD∽⊿ADB.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证:△AFD∽△ADB.不要用四点共圆!
如图在四边形abcd中,ab⊥bc,ad⊥dc,de⊥ac于e,交ab于f,求证△afd∽△adb
如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证:三角形AFD相似三角形ADB
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
如图,在△ABC中,AB=AD,DC=BD,DE⊥BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F.
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证(1)BD=DC; (2)DE是○
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afd
证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?