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已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交与点O,说明:S△AOB全等于S△COD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:01:14
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交与点O,说明:S△AOB全等于S△COD

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交与点O,说明:S△AOB全等于S△COD
证明:过点A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC
∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC
∴AE=DF
∵S△ABC=BC×AE/2,S△DBC=BC×DF/2
∴S△ABC=S△DBC
∵S△ABC=S△AOB+ S△BOC,S△DBC=S△COD+ S△BOC
∴S△AOB=S△COD