如图,O2是⊙O1上的一点,⊙O2与⊙O1相交于A、D两点,且BC┴AD,垂足为D,并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:04:13
如图,O2是⊙O1上的一点,⊙O2与⊙O1相交于A、D两点,且BC┴AD,垂足为D,并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,
并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,延长DO2交⊙O2于点E,交BA的延长线F,BO2交AD于点G.⑴求证:∠BGD=∠C ,⑵若∠DO2C=45度,求证AD=AF.
并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,延长DO2交⊙O2于点E,交BA的延长线F,BO2交AD于点G.⑴求证:∠BGD=∠C ,⑵若∠DO2C=45度,求证AD=AF.
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你还需要说明连结AC,或连结O2C.否则∠C没有出处.
第一个问题:
∵AD⊥DC,∴AC是⊙O2的直径,∴∠C+∠O2AD=90°.
∵A、B、D、O2共圆,∴∠O2AD=O2BD,∴∠C+∠O2BD=90°.
∵GD⊥BD,∴∠O2BD+∠BGD=90°.
由∠C+∠O2BD=90°、∠O2BD+∠BGD=90°,得:∠BGD=∠C.
第二个问题:
∵A、B、D、O2共圆,∴∠ABD=∠DO2C=45°,又∠ADB=90°,∴∠BAD=45°.
∵O2A=O2D,∴∠O2BA=∠O2BD=∠ADF=∠ABD/2=∠BAD/2.
又∠BAD=∠AFD+∠ADF,∴∠ADF=(∠AFD+∠ADF)/2,∴∠ADF=∠AFD,∴AD=AF.
第一个问题:
∵AD⊥DC,∴AC是⊙O2的直径,∴∠C+∠O2AD=90°.
∵A、B、D、O2共圆,∴∠O2AD=O2BD,∴∠C+∠O2BD=90°.
∵GD⊥BD,∴∠O2BD+∠BGD=90°.
由∠C+∠O2BD=90°、∠O2BD+∠BGD=90°,得:∠BGD=∠C.
第二个问题:
∵A、B、D、O2共圆,∴∠ABD=∠DO2C=45°,又∠ADB=90°,∴∠BAD=45°.
∵O2A=O2D,∴∠O2BA=∠O2BD=∠ADF=∠ABD/2=∠BAD/2.
又∠BAD=∠AFD+∠ADF,∴∠ADF=(∠AFD+∠ADF)/2,∴∠ADF=∠AFD,∴AD=AF.
如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线CB交⊙O1于D,E为A
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接
(2003•湖州)已知如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,⊙O2的弦O1C交AB于D,交⊙O1于E.
已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合).连
已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一
已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B,P为BA延长线上任意一点,且PC,PD与⊙O1和⊙O2分别切于C,D两点.求证
⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,⊙O2的弦BC切⊙O1于B,延长BO1、CA交于点P、PB与
如图 已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N.
如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证:
已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,