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如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D，BD的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/08 16:12:23
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D，
BD
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D，BD的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F
（1）证明：连AB，
∵

BD的中点为M，
∴∠BAM=∠MAD，
∵∠ABF+∠BAF+∠AFB=∠AMD+∠MAD+∠ADM=180°，
∴∠AFB=∠ADM，
∵∠BAF=∠BCE，
∴∠ECF=∠MAD，
∴△CEF∽△AMD，
∴
EF
DM＝
CE
AM，
∴AM•EF=DM•CE；

（2）证明：∵∠C=∠BAF，∠BAF=∠BDM，
∴∠C=∠BDM，
∴CE∥DM，
∴
EF
CE＝
ME
DM，
∵△CEF∽△AMD，
∴
FE
CE＝
MD
AM，
∴
EF2
CE2=
MF
DM•
MD
AM=
MF
MA

（3）∵BC=5，BD=7，
∴CD=BC+BD=12，
∵CF=2DF，
∴CF=8，FD=4，
∵△CEF∽△AMD，
∴
CF
AM＝
EF
DM，
∵CE∥DM，
∴
CF
DF＝
EF
FM，
∴
AM
DM＝
DF
FM，
∴
CF
DM＝
CF
DF
∴DM=DF=4
∵AM=4MF=8，
∴MF=2，
∴CE=8．
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E. 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 4、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线交两圆于C,D两点,G为CD的中点,BG及其延长线交⊙O1,⊙O 如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,直线CD过点B,分别交圆O1与圆O2于点C,D,M是弧BD的中点,AM交圆O1于点E 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M （2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E． 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM= 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A 如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、 如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如