如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:23:34
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF
求证:BG=GC
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/8791fb3c0b7f3223c69cbbd589e6d6f0.jpg)
求证:BG=GC
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![如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG](/uploads/image/z/16789685-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CE%3D2DE%EF%BC%8E%E5%B0%86%E2%96%B3ADE%E6%B2%BFAE%E5%AF%B9%E6%8A%98%E8%87%B3%E2%96%B3AFE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFEF%E4%BA%A4%E8%BE%B9BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AG)
证明:由对折,得:∠AFE=∠D=90°,AD=AF
又正方形ABCD中,AD=AB
∴AB=AF
∵∠AFG=180°-90°=90°=∠B,AG=AG
∴Rt△ABG≌Rt△AFG
∴BG=GF
可设BG=GF=x
∴CG=BC-BG=BC-x=CD-x
∵CE=2DE
∴CE=2/3CD,DE=1/3CD
由对折,得:EF=DE=1/3CD
∴EG=EF+FG=1/3CD+x
∵Rt△CEG中,GE²=CG²+CE²
∴(1/3CD+x)²=(CD-x)²+(2/3CD)²
∴x=1/2CD
∴BG=1/2CD=1/2BC
CG=CD-x=CD-1/2CD=1/2CD=1/2BC
∴BG=CG
又正方形ABCD中,AD=AB
∴AB=AF
∵∠AFG=180°-90°=90°=∠B,AG=AG
∴Rt△ABG≌Rt△AFG
∴BG=GF
可设BG=GF=x
∴CG=BC-BG=BC-x=CD-x
∵CE=2DE
∴CE=2/3CD,DE=1/3CD
由对折,得:EF=DE=1/3CD
∴EG=EF+FG=1/3CD+x
∵Rt△CEG中,GE²=CG²+CE²
∴(1/3CD+x)²=(CD-x)²+(2/3CD)²
∴x=1/2CD
∴BG=1/2CD=1/2BC
CG=CD-x=CD-1/2CD=1/2CD=1/2BC
∴BG=CG
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G
在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,
一道证明题,如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF
(2012•瑶海区三模)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
如图,在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm.求
如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG
如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE:FC=?
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.