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设抛物线y^2=16x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l 与抛物线交于A、B两点,且2向量BP=向量PA,则|AF|

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:42:28
设抛物线y^2=16x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l 与抛物线交于A、B两点,且2向量BP=向量PA,则|AF|+4|BF|等于
设抛物线y^2=16x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l 与抛物线交于A、B两点,且2向量BP=向量PA,则|AF|
由2向量BP=向量PA,设B(1+h,k),A(1-2h,-2k),则
k^2=16(1+h),①
4k^2=16(1-2h)②
①*4-②,0=16(3+6h),h=-1/2,
∴A(2,*),B(1/2,*)
由抛物线定义,|AF|+4|BF|=2+4+4(1/2+4)=6+18=24.
设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|B 给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角 已知直线L经过抛物线y²=2Px（p>0）的焦点F且与抛物线交于AB两点,若向量AF=4向量BF,求直线AB的 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF| 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB = 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜 已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O