三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosB,当b=2时,求三角形ABC面积的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:13:02

三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosB,当b=2时,求三角形ABC面积的最大值

在三角形ABC中从顶点A向BC边做垂线.垂足为D.
在直角三角形 ABD中,长度BD= c * cosB
在直角三角形 ACD中,长度CD= b *cosC
a=BC=BD+CD=bcosC＋ccosB
带入 bcosC＋ccosB＝2acosB.
得cosB=1/2
B=60°
三角形ABC外接圆直径为b/ sin60°=4/√3
a=外接圆直径*sinA=（4/√3）*sinA
c=外接圆直径*sinC=（4/√3）*sinC
三角形ABC面积=1/2*acsin60°=(4√3/3)*sinA*sinC
C=180°-60°-A=120°-A
三角形ABC面积=1/2*acsin60°=(4√3/3)*sinA*sin(120°-A)
三角形ABC面积=1/2*acsin60°=-(4√3/3)*[cos(-120°)-cos(2A-120°)]/2
三角形ABC面积=-(4√3/3)*[-1/2-cos(2A-120°)]/2
三角形ABC面积=(2√3/3)*[cos(2A-120°)+1/2]
当cos(2A-120°)=1时,2A-120°=0,A=60°,B=60°C=60°.
三角形ABC面积的取得最大值,三角形ABC面积的最大值=√3
看我写了这么多,就把分给我吧.

在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 三角形ABC中2acosa=bcosc+ccosb 若a=2求b+c的取值范围在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?