求下列向量生成的R4的子空间的正交基:a1=(1,1,-1,-2)',a2=(5,8,-1,-3)',a3=(3,9,3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:40:19
求下列向量生成的R4的子空间的正交基:a1=(1,1,-1,-2)',a2=(5,8,-1,-3)',a3=(3,9,3,8)'
线性代数
线性代数
![求下列向量生成的R4的子空间的正交基:a1=(1,1,-1,-2)',a2=(5,8,-1,-3)',a3=(3,9,3](/uploads/image/z/16771460-68-0.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%E7%94%9F%E6%88%90%E7%9A%84R4%E7%9A%84%E5%AD%90%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%9F%BA%3Aa1%3D%281%2C1%2C-1%2C-2%29%27%2Ca2%3D%285%2C8%2C-1%2C-3%29%27%2Ca3%3D%283%2C9%2C3)
这个计算很麻烦
b1=a1=(1,1,-1,-2)'
b2=a2 - (a2'*b1)/(b1'*b1)*b1 = (15/7,36/7,13/7,19/7)'
b3=a3 - (a3'*b1)/(b1'*b1)*b1 - (a3'*b2)/(b2'*b2)*b2 = (-28/293,50/293,-454/293,238/293)
再问: 谢谢回答,什么叫子空间啊?我那个试题上提示说先求最大无关组,顺便问下,阶梯矩阵如何确定它的最大无关组啊?麻烦大神解答了。
再答: 线性空间的子集若构成线性空间就是子空间 你给的3个向量线性无关,不需求极大无关组 阶梯矩阵非零选择首非零元所在列对应的向量构成一个极大无关组
b1=a1=(1,1,-1,-2)'
b2=a2 - (a2'*b1)/(b1'*b1)*b1 = (15/7,36/7,13/7,19/7)'
b3=a3 - (a3'*b1)/(b1'*b1)*b1 - (a3'*b2)/(b2'*b2)*b2 = (-28/293,50/293,-454/293,238/293)
再问: 谢谢回答,什么叫子空间啊?我那个试题上提示说先求最大无关组,顺便问下,阶梯矩阵如何确定它的最大无关组啊?麻烦大神解答了。
再答: 线性空间的子集若构成线性空间就是子空间 你给的3个向量线性无关,不需求极大无关组 阶梯矩阵非零选择首非零元所在列对应的向量构成一个极大无关组
在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基
a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基
向量组:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,3),a3=(3,1,2)证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间
已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,
用施密特正交法将下列向量组化成正交向量 a1=(1,2,2,-1) a2=(1,1,-5,3) a3=(3,2,8,-7
求维数:线性空间Pn中,满足a1+2a2+3a3+...+nan=0的全体向量(a1,a2,...an)构成的子空间的维
线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。
四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2
已知向量组a1=(1,1,1,1) ,a2=(2,3,4,4),a3=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k
给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A
设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3