矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:40:15
矩阵 基础解系
a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是
A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1
C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1
原因
a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是
A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1
C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1
原因
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a1是Ax=0的解解说明Aa1=0
a2是Ax=0的解解说明Aa2=0
加起来得到A(a1+a2)=0
所以a1+a2也是解
同理a1+a2+a3也是解
再因为矩阵(a1,a1+a2,a1+a2+a3)可以化为(a1,a2,a3)
由于(a1,a2,a3)无关
所以(a1,a1+a2,a1+a2+a3)无关
所以C是正确答案
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a2是Ax=0的解解说明Aa2=0
加起来得到A(a1+a2)=0
所以a1+a2也是解
同理a1+a2+a3也是解
再因为矩阵(a1,a1+a2,a1+a2+a3)可以化为(a1,a2,a3)
由于(a1,a2,a3)无关
所以(a1,a1+a2,a1+a2+a3)无关
所以C是正确答案
回答完毕求采纳
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系
已知a1,a2,a3,a4是线性方程组Ax=0的基础解系,则次方程组的基础解系还可以选用( )
设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,
设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
1.向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组
设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明:B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n
一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+
证明题:设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解