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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:56:49
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
底圆半径R,高H:
圆锥母线L:
L=√(H²+R²)
侧面展开为扇形,弧长=底面圆周长=2πR,
侧面积=弧长*L/2=πR√(H²+R²)
圆锥的表面积=底面积+侧面积
=πR²+πR√(H²+R²)
R=BC=4(勾股定理)H=3
几何体的表面积=2*【πR²+πR√(H²+R²)】
=2*(16π+4π*5)
=72π
=226.08平方厘米