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1.某人沿着坡度为1:2.4斜坡向上前进了130米,那么他的高度上升了 米.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 14:45:59
1.某人沿着坡度为1:2.4斜坡向上前进了130米,那么他的高度上升了 米.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠B=30°,b=10,那么∠A的平分线AM的长等于 .
3.一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD(CD=10米,高为6米,i=1:2),根据数据计算路基下底宽AB= ,tanB= .
1.某人沿着坡度为1:2.4斜坡向上前进了130米,那么他的高度上升了 米.
1.设坡角为α,由题意得tanα=1:2.4=5/12,如果你平时做题多的话,可以马上联想到5,12,13的勾股数.这样sinα=5/13,将斜坡看成△的斜边,那么斜边长为130米,该坡角的正弦值为5/13,很容易得到该坡角所对的直角边为50米,也就是垂直高度上升了50米.
2.∵∠B=30°,那么∠A=60°,又AM是∠A的平分线,∴∠CAM=30°,在Rt△ACM中,有cos∠CAM=AC:AM,∴cos30°=10:AM=√3/2,∴AM=20√3/3.
3.∵i=1:2,且高为6米,设坡角为β,则有tanβ=1:2,过D、C作AB的垂线,垂足为E、F点,那么由等腰梯形的性质可知道AE=BF,那么 tanβ=DE:AE,DE=6,∴AE=12,同理BF=12,这样AB=AE+EF+BF=12+10+12=32(米)tanB=1/2