圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 21:56:20
圆锥曲线方程求解
已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围
已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围
分析:此类问题用向量求解比较方便设直线l的方程为x=my-1,又x²/2+y²=1,联立方程解得(m²+2)y²-2my-1=0△>0恒成立,设M(x1,y1)N(x2,y2),向量F2M=(x1-1,y1)向量F2N=(x2-1,y1)向量F2P=向量F2M+向量F2N=(x1+x2-2,y1+y2),所以F2P²=(x1+x2-2)²+(y1+y2)²=(x1+x2)²-4(x1+x2)+4+(y1+y2)²由上面的方程可知y1+y2=2m/(m²+2),x1+x2=m(y1+y2)-2=2m²/(m²+2)-2=-4/(m²+2)所以F2P²=16/(m²+2)²+16/(m²+2)+4m²/(m²+2)²+4令m²+2=1/t(t∈(0,1/2]),则F2P²=8t²+20t+4∈(4,16] 所以F2P∈(2,4] O(∩_∩)O
高中圆锥曲线题已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F
圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线
F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点,以F1为圆心且过原点的圆与椭圆交于M,若F2M⊥F1M,则其圆心
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
已知F1.F2是椭圆x^2/25+y^2/7=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交与M.N两点,那么三角形MNF2周长为多
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M,N分别为左右顶点,过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,当l与x轴垂直时,四边形M
若过椭圆x平方/3+y平方=1的中心作斜率为k的直线交椭圆于m,n两点,且椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若以m为圆心