试证：方程：5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:26:36

试证：方程：5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间
大学微积分中的内容,
如果证明很麻烦，麻烦给点提示，

可以证明函数在1的右边时（但很靠近1,比如1+a,a为正数,但a很小）的符号和函数在2的左边（但很靠近2,比如2-b,b为正数,但b很小）时的符号相反即可,也就是f（1+a）和f（2-b）的符号相反,这样在【1+a,2-b】之间就有一个根,当然这个区间包含于【1,2】中,这里之所以靠近1、2而不是取1,2,是因为分母不允许取1,2
至于另一个根介于2与3之间,道理类似

证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1与2之间证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间. 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间证明方程（x^3-1)cosx+根2sinx-1=0至少有一个根介于0,1之间证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间 3、证明方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间. 证明sinx-x=1只有一个根介于-2与-1之间如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间? 证明方程x5次-3x=1至少有一个根介于1和2之间证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间