如何求线性变换的不变子空间
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 00:41:19
如何求线性变换的不变子空间
这是一个大课题,我们说个大概吧.设线性变换T在基底X1,……,Xn下的矩阵
为A,即(TX1,……,TXn)′=A(X1,……,Xn)′.
把矩阵A化为Jordan标准型J:有满秩P,PAP^(-1)=J
J=分块对角阵(J1,……,Jk),Ji都是Jordan块.
则关于基底PX1,……,PXn,T的矩阵为J.
在J1,……,Jk中任取j块,对应的行(列)序数为 j1,……,jt.
则PXj1,……,PXjt所张成的子空间皆为T不变子空间.
并且所有的T不变子空间都可以这样得来.
为A,即(TX1,……,TXn)′=A(X1,……,Xn)′.
把矩阵A化为Jordan标准型J:有满秩P,PAP^(-1)=J
J=分块对角阵(J1,……,Jk),Ji都是Jordan块.
则关于基底PX1,……,PXn,T的矩阵为J.
在J1,……,Jk中任取j块,对应的行(列)序数为 j1,……,jt.
则PXj1,……,PXjt所张成的子空间皆为T不变子空间.
并且所有的T不变子空间都可以这样得来.
高等代数:研究一个线性变换的不变子空间,具体作用是什么?
A是R2的线性变换,在基e1,e2下的矩阵w=[2 -5;1 -2],求A的所有不变子空间
刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题,
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请问高等代数里如何求全部不变子空间?
求大神解答三道高代题,有关线性空间和线性变换的~
试求线性空间的一个线性变换,满足
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