如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC⊥平面APC,AB=BC=AP=PC=2,∠ABC=∠APC=90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 01:37:17
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6b/b6b0fe075d46b0ab2c9fd4927555bd4d.jpg)
2 |
![如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC⊥平面APC,AB=BC=AP=PC=2,∠ABC=∠APC=90°.](/uploads/image/z/16750072-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2APC%EF%BC%8CAB%3DBC%3DAP%3DPC%3D2%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0APC%3D90%C2%B0%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d0/4d06916f4ce824a6e07aabd8ad182685.jpg)
∵平面ABC⊥平面APC,平面ABC∩平面APC=AC,∴OB⊥平面PAC
∵OP⊂平面PAC,∴OB⊥OP…1′
以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.
因为AB=BC=PA=
2,所以OB=OC=OP=1,从而O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1),…2′
∴
BC=(−1,1,0),
PB=(1,0,−1),
AP=(0,1,1)
设平面PBC的法向量
n1=(x,y,z),
由
n1•
BC=0,
n2•
三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证:PM⊥平面A
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,试着说明PB<PC.
如图,三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,∠BAC=30°,BC=5,且PA=PB=PC=AC.则点P到平面ABC的距离是_
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC