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已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:59:00
已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.
已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.
设函数f(x)=|ax-1|-2a=0即|ax-1|=2a.
函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,即函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)与函数y=2a的图象有两个交点,
由图象可知当0<2a<1时两函数时,一定有两个交点.
所以实数a的取值范围是{a|0<a<
1
2}.
故答案为:(0,
1
2).