如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:40:46
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证BD平分∠ABC
延长AF和BC,二延长线相交于F点,
AC=BC(已知),
〈DCB=〈BCF=90度,
在三角形ADE和三角形BDC中,
〈AED=〈DCB=90度,
〈EDA=〈CDB,(对顶角相等),
180度-〈AED-〈EDA=180度-〈DCB-〈CDB,
故〈EAD=〈CBD,
故△ACF≌△BCD,
BD=AF,
AE=BD/2(已知),
故E是AF的中点,
AE=EF,
BE=BE,
〈AEB=〈FEB=90度,
∴△AEB≌△FEB,
∴〈CBE=〈ABE,即BD平分∠ABC.
AC=BC(已知),
〈DCB=〈BCF=90度,
在三角形ADE和三角形BDC中,
〈AED=〈DCB=90度,
〈EDA=〈CDB,(对顶角相等),
180度-〈AED-〈EDA=180度-〈DCB-〈CDB,
故〈EAD=〈CBD,
故△ACF≌△BCD,
BD=AF,
AE=BD/2(已知),
故E是AF的中点,
AE=EF,
BE=BE,
〈AEB=〈FEB=90度,
∴△AEB≌△FEB,
∴〈CBE=〈ABE,即BD平分∠ABC.
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B
如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证:B
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5B
如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE=
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证:BD平
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂
已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=&frac