如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠ED
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:38:04
如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小
两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE(HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE(HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°
已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D 求证:AE=DE=DC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E,
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM