搜狗做题网椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的...
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 01:37:23
椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的...
椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的标准方程
椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的标准方程
PF1垂直于PF2吧?
p点到两准线的距离为6和12
根据椭圆第二定义,椭圆上的点到对应焦点的距离与对应准线的距离之比为离心率e则
设P(x,y),F1左焦点,F2右焦点
√[(x+c)^2+y^2]=6e
√[(x-c)^2+y^2]=12e
即√[(x-c)^2+y^2]=2√[(x+c)^2+y^2]
又PF1垂直于PF2
(√[(x-c)^2+y^2])^2+(√[(x+c)^2+y^2])^2=(2c)^2
√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2a
把√[(x-c)^2+y^2]=2√[(x+c)^2+y^2]代入解得
c/a=e=√5/3
所以2a=(6+12)*√5/3=6√5
a=3√5
c=5
b^2=20
所以椭圆的标准方程为
x^2/45+y^2/20=1
p点到两准线的距离为6和12
根据椭圆第二定义,椭圆上的点到对应焦点的距离与对应准线的距离之比为离心率e则
设P(x,y),F1左焦点,F2右焦点
√[(x+c)^2+y^2]=6e
√[(x-c)^2+y^2]=12e
即√[(x-c)^2+y^2]=2√[(x+c)^2+y^2]
又PF1垂直于PF2
(√[(x-c)^2+y^2])^2+(√[(x+c)^2+y^2])^2=(2c)^2
√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2a
把√[(x-c)^2+y^2]=2√[(x+c)^2+y^2]代入解得
c/a=e=√5/3
所以2a=(6+12)*√5/3=6√5
a=3√5
c=5
b^2=20
所以椭圆的标准方程为
x^2/45+y^2/20=1
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
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已知P为椭圆x24+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
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已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
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已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．