搜狗做题网求神人讲解一道普通的工程力学题.在下学艺不精,忘不吝赐教.感激感激!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 00:41:45
求神人讲解一道普通的工程力学题.在下学艺不精,忘不吝赐教.感激感激!
在设备中,若传动轴传递的力偶矩 M=1.08 KN*m ,材料的需用应力[τ] =40MPa ,G =80GPa,[φ] = 0.5º/m .试设计轴的直径.
在设备中,若传动轴传递的力偶矩 M=1.08 KN*m ,材料的需用应力[τ] =40MPa ,G =80GPa,[φ] = 0.5º/m .试设计轴的直径.
等径轴,抗扭截面模量 Wn=πD³/16,极惯性矩Jp=πD^4/32
由强度条件,M/Wn≤[τ]
即：16M/(πD³)≤[τ]
∴D≥³√[（16M）/(π[τ]）]
=³√[（16×1080）/(π×40000000）]
≈0.05162m
≈52mm
由刚度条件,[M/（GJp）]×（180/π）≤[θ]
即：{M/[G×（πD^4/32）]}×（180/π）≤[θ]
∴D≥开4次方√[（32M×180）/(Gπ²[θ]）]
=开4次方√[（32×1080×180）/(80000000000×π²×0.5）
≈0.112m
=112mm
取直径D=112mm
由强度条件,M/Wn≤[τ]
即：16M/(πD³)≤[τ]
∴D≥³√[（16M）/(π[τ]）]
=³√[（16×1080）/(π×40000000）]
≈0.05162m
≈52mm
由刚度条件,[M/（GJp）]×（180/π）≤[θ]
即：{M/[G×（πD^4/32）]}×（180/π）≤[θ]
∴D≥开4次方√[（32M×180）/(Gπ²[θ]）]
=开4次方√[（32×1080×180）/(80000000000×π²×0.5）
≈0.112m
=112mm
取直径D=112mm