已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 03:49:46
已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b
证明:设m,a,b,n等比数列比为q,则a=mq b=mq² n=mq^3
a+b=mq+mq² =m(1+q)q
因为m、x、n成等差数列
所以2x=m+n
2x=m+n=m+mq^3=m(1+q^3)=m(1+q)(1-q+q² )=m(1+q)[(1-2q+q²+q )]=m(1+q)[(1-q)²+q ]
因为(1-q)²+q ≧q
所以2x=m(1+q)[(1-q)²+q ]≧m(1+q)q=a+b
所以2x]≧a+
a+b=mq+mq² =m(1+q)q
因为m、x、n成等差数列
所以2x=m+n
2x=m+n=m+mq^3=m(1+q^3)=m(1+q)(1-q+q² )=m(1+q)[(1-2q+q²+q )]=m(1+q)[(1-q)²+q ]
因为(1-q)²+q ≧q
所以2x=m(1+q)[(1-q)²+q ]≧m(1+q)q=a+b
所以2x]≧a+
已知m,a,n成等差数列、m.b.c.n成等比数列n,m>0求证2a>=b+c
m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a大于等
m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a≥b+c
已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a<b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的
已知m>0,n>0 求证a2/m+b2/n大于等于(a+b)2/(m+n)
已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证:a的(m+n)次方加上b的(m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a
已知a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,则下列关系成立的是( )
已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
高一数学题已知M={x|x=a+b√2,a,b∈Q},m∈M,n∈M.求证:m+n∈M,m-n∈M,m.n∈M,m÷n∈
已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga 等于( ) (A)m+n (B)m-n (C)
a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m