如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:19:17
如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?
我初学者.
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1楼概念有偏差,实数恰恰比自然数“多”.
这个牵涉到集合的势:
简单来说,自然数集的势是无限集中最小的,与自然数集等势的集合统称可数(列)集.与实数集等势(或势更高)的集合称为不可数(列)集
(等势指可以两个集合可以建立一一对应,比如考察自然数集N和偶数集2N,建立映射f:N->2N,n |-> 2n,易证该映射为N和2N的一一映射.故N与其子集:偶数集等势,均为可数集.
再比如(0,1)与(0,∞)也等势,只需建立映射:f(x)=x/(1-x)即可)
“简单”介绍之后,回答楼主问题,要比较无穷集合的“多少”,若均为可列集,则等势.同样,若两集合可进行一一对应则为等势集.否则两集合不等势
这个牵涉到集合的势:
简单来说,自然数集的势是无限集中最小的,与自然数集等势的集合统称可数(列)集.与实数集等势(或势更高)的集合称为不可数(列)集
(等势指可以两个集合可以建立一一对应,比如考察自然数集N和偶数集2N,建立映射f:N->2N,n |-> 2n,易证该映射为N和2N的一一映射.故N与其子集:偶数集等势,均为可数集.
再比如(0,1)与(0,∞)也等势,只需建立映射:f(x)=x/(1-x)即可)
“简单”介绍之后,回答楼主问题,要比较无穷集合的“多少”,若均为可列集,则等势.同样,若两集合可进行一一对应则为等势集.否则两集合不等势
如何比较两个无限集合中元素的个数
如何比较两个元素个数无限的集合中的元素个数?
对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小
怎样比较无限集合中元素的个数
含有n个元素的无限集合的子集和真子集
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
高一数学中怎样来比较两个无限集合中的元素个数?先谢谢了
已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为?
含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数
从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率
如何确定无限集合中元素个数问题呢?
设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个