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如图,已知:把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证:四边形ABDC是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 14:37:18
如图,已知:把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证:四边形ABDC是平行四边形.
如图,已知:把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证:四边形ABDC是平行四边形.
∵旋转180°
∴∠A=∠D
∠ABC=∠DCA
∵∠ABC=∠DCA
∴AB//CD
∴∠A+∠ACD=180°
且∠A=∠D
∴∠D+∠ACD=180°
∴AC//BD
且AB//CD

四边形ABDC是平行四边形.