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如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证:角∠MAN=60°.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:14:46
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证:角∠MAN=60°.
 
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证:角∠MAN=60°.
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BN=CM
∴△ABN≌△ACM (SAS)
∴AM=AN
∵MN=AN
∴AM=AN=MN
∴等边△AMN
∴∠MAN=60°