自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 10:45:42

自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,
恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB于OM平行.（1）求此椭圆的离心率（2）P为椭圆上一点,F2为右焦点,当|PF1|*|PF2|取最大值时,求P点的坐标

1.因为AB//OM
所以斜率相等.
又因为B(0,b) A(a,0)
所以Kab=-b/a
所以Kom=-b/a
因为M点横坐标为-C,带入标方,得M（-c,b^2/a）
所以(b^2/a)/-c=-b/a
所以c=b ,c^2=b^2 ,c^2=a^2-c^2
所以e=1/2
2.设P为（x0,y0）.由焦半径公式得（a-ex0）（a+ex0）=|PF1||PF2|
所以|PF1||PF2|=a^2-c^2*x0^2/a^2
要使|PF1||PF2|最大,变量x0^2必取最小值
所以令x0为0 得|PF1||PF2|最大值为a^2
将x0=0 带入标方,得y=±b
所以P点的坐标为（0,±b）

自椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆已知P(m,4) 是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是左,右两个焦点过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率椭圆X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F1作X轴的垂线叫椭圆于点P,F2为右焦点若∠F1PF2=60,则椭椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点分别是F1 F2 过点F1作X轴的垂线交椭圆于P点若角F1PF2=60° 则椭过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,F2为右焦点,若三角形ABF2是正三角形, 已知x2+y2=1,从这个圆上任意一点p向x轴做垂线段pp/,则线段pp/的中点M的轨迹方程是已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M 已知A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN 已知椭圆的方程为x2/ a2+y2/b2=1,与x轴正半轴交于点A,O为坐标原点,如果椭圆上存在点M,使角O...