对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:12:46
对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,
![对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,](/uploads/image/z/16706910-30-0.jpg?t=%E5%AF%B91%2F%5Bsinx%5E6%2B%28cosx%29%5E6%5D%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%2C)
这个求不出来的
sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]
=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=[4-3(sin2x)^2]/4
=[1+3(cos2x)^2]/4
原积分=∫2/√[1+3(cos2x)^2] dx
这是个椭圆积分,求出处不定积分的.
再问: 这道题好像应该不是这样做的吧。。原题目是
1/[sinx^6+(cosx)^6]
,而你做的答案是
1/[(sinx)^6+(cosx)^6],,,是吧。。
再答: sorry,我弄错了,1/[(sinx)^6+(cosx)^6]是有不定积分的,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ab/6ab3f3837490d40ce07518648aa9136e.jpg)
1/[sinx^6+(cosx)^6],这个无迹可寻了,把计算机都累死了。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/65/665e6e664ad467ea55e26e51b7878179.jpg)
再问: 好吧!辛苦你啦,还是很感谢你特地用软件帮计算,,采纳啦。。。
sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]
=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=[4-3(sin2x)^2]/4
=[1+3(cos2x)^2]/4
原积分=∫2/√[1+3(cos2x)^2] dx
这是个椭圆积分,求出处不定积分的.
再问: 这道题好像应该不是这样做的吧。。原题目是
1/[sinx^6+(cosx)^6]
,而你做的答案是
1/[(sinx)^6+(cosx)^6],,,是吧。。
再答: sorry,我弄错了,1/[(sinx)^6+(cosx)^6]是有不定积分的,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ab/6ab3f3837490d40ce07518648aa9136e.jpg)
1/[sinx^6+(cosx)^6],这个无迹可寻了,把计算机都累死了。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/65/665e6e664ad467ea55e26e51b7878179.jpg)
再问: 好吧!辛苦你啦,还是很感谢你特地用软件帮计算,,采纳啦。。。
1/((2+sinx)*cosx)不定积分怎么求?
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
求不定积分1/(sinx+cosx)
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求?
∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求?
cosx除以1+sinx的不定积分怎么求
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求不定积分(sinx*cosx)/(sinx+cosx)
求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)?
求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4
求不定积分:(sinx+1)cosx dsinx