试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 18:54:10

是不是打错了,应该是√x+√y+√z=√a吧
由曲线切面公式,曲面在(x0,y0,z0)的切面为(x-x0)/(√x0)+(y-y0)/(√y0)+(z-z0)/(√z0)=0,将方程整理为截距式,得：x/（√x0*（√x0+√y0+√z0))+y/(√y0*(√x0+√y0+√z0))+z/(√z0*(√x0+√y0+√z0))=1,因为（x0,y0,z0)在曲面√x+√y+√z=√a上,所以有√x0+√y0+√z0=√a,所以,切面方程可化为：x/(√ax0)+y/(√ay0)+z/(√az0)=1,所以它的3个截距之和为：√ax0+√ay0+√az0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a

证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴... 求一曲线,且有如下性质：曲线上任一点的切线在x,y轴上的截距之和恰好等于该点的斜率. 曲线y=√x上过点A的切线与直线x-2y+5=0平行.求点A 求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18 求过点A(-1,0),B(1,-2),且在x轴上,y轴上的四个截距之和等于2的圆的方程在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方在反比例函数y=k/x的图像上任取一点A,过这一点分别作x轴、y轴的平行线,求着两条平行线与坐标轴围成的矩形ABOC的面设曲线上任一点的切线在坐标轴间的线段长度等于常数A,则曲线所满足的微分方程是求经过点A（-3,4）,且在两个坐标轴上的截距之和等于12的直线的方程曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式