红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:59:52
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11、经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求
量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.
(1)求y2与x的函数关系式;
(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)之间的函数关系式.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4e/44e02a78c5d48c2ecb7b89375a9daa2b.jpg)
(1)求y2与x的函数关系式;
(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)之间的函数关系式.
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(1)设y2=kx+b,把点(10,4),(2,12)代入函数关系式得
10k+b=4
2k+b=12
解得
k=−1
b=14
所以y2=-x+14;
(2)当y1=y2时
0.5x+11=-x+14
解得x=2
即当销售价格为2元时,产量等于市场需求量;
(3)由(2)可知2<x≤10时,产品的产量大于市场需求量,则
w=y2(x-2)-2(y1-y2)
=(-x+14)(x-2)-2(0.5x+11+x-14)
=-x2+13x-22.(2≤x≤10).
10k+b=4
2k+b=12
解得
k=−1
b=14
所以y2=-x+14;
(2)当y1=y2时
0.5x+11=-x+14
解得x=2
即当销售价格为2元时,产量等于市场需求量;
(3)由(2)可知2<x≤10时,产品的产量大于市场需求量,则
w=y2(x-2)-2(y1-y2)
=(-x+14)(x-2)-2(0.5x+11+x-14)
=-x2+13x-22.(2≤x≤10).
一次函数如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=20/x-3
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{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-...
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