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直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 23:34:26
直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（　　）
A.
d
直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（　　）
设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，
由题意得：S=
1
2ab，即：ab=2S，
∵斜边上的中线长为d，
∴斜边的边长c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
4d2+4S=2
d2+S，
∴这个三角形周长为2
d2+S+2d．
所以，本题应选择C．
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