作业帮 > 数学 > 作业

A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:02:15
A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
A={-6,2},因为A∩B=B,所以B和A同解或B唯一解且是A的子集或者B是空集
①B和A同解,那么BA表达式一样,
②B唯一解,△=0
所以k=-4或者K=0
K=0的时候B解是0,不是A的子集,不符合A∩B=B
K=-4的时候B解是2,符合A∩B=B
③B是空集,△<0,解得-4<B<0
综上,K取值范围是[-4,0)